Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: “Lần nào tô xong hết c

Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: “Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia”. Bạn Nhi bảo: “Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế”.
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

0 bình luận về “Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: “Lần nào tô xong hết c”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Giả sử số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là : 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô ) Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy : Do đó, bảng sẽ có ít nhất : 45 + 45 + 45 = 135 ( ô ). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô. Chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau

    Bình luận
  2. Giả sử các ô được tô đỏ ở tất các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô thì số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
    [0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ]= 45 ( ô )
    Số ô màu xanh là :
    0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )
    Số ô màu tím là :
    0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )
    Bảng sẽ có ít nhất số ô là :
    45 ×3 = 135 ( ô ) < Điều này ứng với bảng chỉ có 100 ô.
    Vậy phải có ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.
    ⇒Cả hai bạn đều nói đúng.

    Bình luận

Viết một bình luận