Cho bất phương trình x2 + 2x +3 > 0 có tập nghiệm là
A. Mọi x thuộc R
B. x thuộc rỗng
C. x>-2
D. x > hoặc = -2
Cho bất phương trình x2 + 2x +3 > 0 có tập nghiệm là
A. Mọi x thuộc R
B. x thuộc rỗng
C. x>-2
D. x > hoặc = -2
`#DyHungg`
`x²+2x+3 >0 `
`⇔x²+2x+1+2 > 0`
`⇔(x²+2x+1)+2 > 0`
`⇔(x+1)² +2 > 0`
Mà `(x+1)² >= 0 ∀ x`
Vậy `x∈R`
Đáp án : `A`
\(x^2+2x+3>0\\↔x^2+2x+1+2>0\\↔(x^2+2x+1)+2>0\\↔(x+1)^2+2>0\)
Vì \( (x+1)^2≥0→(x+1)^2+2≥2→(x+1)^2+2>0\)
\(→\) Bpt luôn có nghiệm với mọi \(x∈\Bbb R\)
\(→A\)