Cho bất phương trình ( x- 2a +b -a )(x+a-2b +1) bé hơn bằng 0 có tập nghiệm là S = [ 0; 2 ]. Tìm a và b 13/11/2021 Bởi Eloise Cho bất phương trình ( x- 2a +b -a )(x+a-2b +1) bé hơn bằng 0 có tập nghiệm là S = [ 0; 2 ]. Tìm a và b
Bất phương trình dạng $(x-m)(x-n)\le 0$ có $S=[m;n]$ hoặc $[n;m]$ $x-2a+b-a=0\Leftrightarrow x=3a-b$ $x+a-2b+1=0\Leftrightarrow x=-a+2b-1$ $S=[0;2]$ – TH1: $3a-b=0$; $-a+2b-1=2$ $\Rightarrow a=\dfrac{3}{5}; b=\dfrac{9}{5}$ – TH2: $-a+2b-1=0$; $3a-b=2$ $\Rightarrow a=b=1$ Vậy $(a;b)=\Big(\dfrac{3}{5};\dfrac{9}{5}\Big), (1;1)$ Bình luận
Bất phương trình dạng $(x-m)(x-n)\le 0$ có $S=[m;n]$ hoặc $[n;m]$
$x-2a+b-a=0\Leftrightarrow x=3a-b$
$x+a-2b+1=0\Leftrightarrow x=-a+2b-1$
$S=[0;2]$
– TH1: $3a-b=0$; $-a+2b-1=2$
$\Rightarrow a=\dfrac{3}{5}; b=\dfrac{9}{5}$
– TH2: $-a+2b-1=0$; $3a-b=2$
$\Rightarrow a=b=1$
Vậy $(a;b)=\Big(\dfrac{3}{5};\dfrac{9}{5}\Big), (1;1)$
Đáp án:
Như dưới nhé
Giải thích các bước giải: