Cho bất phương trình ( x- 2a +b -a )(x+a-2b +1) bé hơn bằng 0 có tập nghiệm là S = [ 0; 2 ]. Tìm a và b

Bất phương trình dạng $(x-m)(x-n)\le 0$ có $S=[m;n]$ hoặc $[n;m]$

$x-2a+b-a=0\Leftrightarrow x=3a-b$

$x+a-2b+1=0\Leftrightarrow x=-a+2b-1$

$S=[0;2]$

– TH1: $3a-b=0$; $-a+2b-1=2$

$\Rightarrow a=\dfrac{3}{5}; b=\dfrac{9}{5}$

– TH2: $-a+2b-1=0$; $3a-b=2$

$\Rightarrow a=b=1$

Vậy $(a;b)=\Big(\dfrac{3}{5};\dfrac{9}{5}\Big), (1;1)$