Cho biết (x − 1). f(x) = (x + 4). f(x + 2019) với mọi x. Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Đáp án:

 * Với x = 1

`( 1 – 1) . f(1) = 5. f(2020)`

`0 . f(1)   = 5 .f(2020)`

`⇒ f(2020) = 0`

Vậy x=2020 là nghiệm cả đa thức f(x) (1)

* Với x =-4

 `(-5) . f(-4) = 0 . f(2015)`

` (-5) . f(-4) = 0`

`⇒ f(-4)      =0`

Vậy x =-4 là nghiệm của đa thức f(x)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 2020 ; -4

`text{ XIN HAY NHẤT NHA}`

@toanisthebest