Cho biết a+b+c=0. Tính giá trị của biểu thức A= $\frac{1}{b^2+c^2-a^2}$ + $\frac{1}{c^2+a^2-b^2}$ + $\frac{1}{a^2+b^2-c^2}$

a + b + c = 0

b² + c² – a² = (b + c)² – a² – 2bc = (a + b + c)(b + c – a) – 2bc = – 2bc

c² + a² – b² = (c + a)² – b² – 2ca = (a + b + c)(c + a – b) – 2ca = – 2ca

a² + b² – c² = (a + b)² – c² – 2ab = (a + b + c)(a + b – c) – 2ab = – 2ab

A= $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}$+$\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}$+ $\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ 

=-($\frac{1}{2}$ )($\frac{1}{ab}$+ $\frac{1}{ac}$+ $\frac{1}{bc}$ )

=-$\frac{(\frac{1}{2})(a+b+c)}{abc}$ 

=0