Cho biết a + b + c = 0 và a,b,c khác 0 CMR: √(1/a^2 +1/b^2 + 1/c^2 ) = |1/a+ 1/b+ 1/c| Cảm ơn mọi người 12/07/2021 Bởi Eden Cho biết a + b + c = 0 và a,b,c khác 0 CMR: √(1/a^2 +1/b^2 + 1/c^2 ) = |1/a+ 1/b+ 1/c| Cảm ơn mọi người
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét ($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$)² =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+$\frac{2}{ab}$ +$\frac{2}{bc}$ +$\frac{2}{ac}$ =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+$\frac{2(a+b+c)}{abc}$ =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+0 =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$ ⇒√$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$ =√($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$)² =|$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ | ⇒đpcm CHO MK XIN 5 SAO VÀ CTLHH NHÉ CHÚC BN HỌC TỐT Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$)²
=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+$\frac{2}{ab}$ +$\frac{2}{bc}$ +$\frac{2}{ac}$
=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+$\frac{2(a+b+c)}{abc}$
=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+0
=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$
⇒√$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$
=√($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$)²
=|$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ |
⇒đpcm
CHO MK XIN 5 SAO VÀ CTLHH NHÉ CHÚC BN HỌC TỐT