Cho biết a + b + c = 0 và a,b,c khác 0 CMR: √(1/a^2 +1/b^2 + 1/c^2 ) = |1/a+ 1/b+ 1/c| Cảm ơn mọi người

0 bình luận về “Cho biết a + b + c = 0 và a,b,c khác 0 CMR: √(1/a^2 +1/b^2 + 1/c^2 ) = |1/a+ 1/b+ 1/c| Cảm ơn mọi người”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét ($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$)²

   =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+$\frac{2}{ab}$ +$\frac{2}{bc}$ +$\frac{2}{ac}$

   =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+$\frac{2(a+b+c)}{abc}$

   =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$+0

   =$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$

   ⇒√$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$ +$\frac{1}{c^2}$

   =√($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$)²

   =|$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ | 

   ⇒đpcm

   CHO MK XIN 5 SAO VÀ CTLHH NHÉ CHÚC BN HỌC TỐT

   Trả lời