Toán Cho biết giá trị của hàm số y÷2sinX +1 trên [-pi/4 3pi/4] là [a b] tính a+2b 20/09/2021 By Natalia Cho biết giá trị của hàm số y÷2sinX +1 trên [-pi/4 3pi/4] là [a b] tính a+2b
Đáp án: Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4) Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2) → Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 ) → t € (0 ; √2 ) Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2 PT đã cho trở thành 1 – t^2 + 2t = m <*> Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 ) Xét hàm số y = – t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 ) Bạn vẽ bảng biến thiên ra Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì : m ≤ 2 và ↔ m € (1 ; 2] m > 1 Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài ra. Giải thích các bước giải: Trả lời
hoanghoai Đáp án: Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4) Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2) → Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 ) → t € (0 ; √2 ) Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2 PT đã cho trở thành 1 – t^2 + 2t = m <*> Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 ) Xét hàm số y = – t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 ) Bạn vẽ bảng biến thiên ra Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì : m ≤ 2 và ↔ m € (1 ; 2] m > 1 Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài THEO MÌNH NHÉ Trả lời
Đáp án:
Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4)
Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2)
→ Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 )
→ t € (0 ; √2 )
Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2
PT đã cho trở thành
1 – t^2 + 2t = m <*>
Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 )
Xét hàm số y = – t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 )
Bạn vẽ bảng biến thiên ra
Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì :
m ≤ 2
và ↔ m € (1 ; 2]
m > 1
Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài ra.
Giải thích các bước giải:
hoanghoai
Đáp án:
Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4)
Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2)
→ Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 )
→ t € (0 ; √2 )
Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2
PT đã cho trở thành
1 – t^2 + 2t = m <*>
Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 )
Xét hàm số y = – t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 )
Bạn vẽ bảng biến thiên ra
Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì :
m ≤ 2
và ↔ m € (1 ; 2]
m > 1
Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài
THEO MÌNH NHÉ