Cho biết giá trị của hàm số y÷2sinX +1 trên [-pi/4 3pi/4] là [a b] tính a+2b

By Natalia

Cho biết giá trị của hàm số y÷2sinX +1 trên [-pi/4 3pi/4] là [a b] tính a+2b

0 bình luận về “Cho biết giá trị của hàm số y÷2sinX +1 trên [-pi/4 3pi/4] là [a b] tính a+2b”

  1. Đáp án:

    Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4)

    Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2)

    → Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 )

    → t € (0 ; √2 )

    Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2

    PT đã cho trở thành

    1 – t^2 + 2t = m <*>

    Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 )

    Xét hàm số y = – t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 )

    Bạn vẽ bảng biến thiên ra

    Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì :

    m ≤ 2

    và ↔ m € (1 ; 2]

    m > 1

    Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài ra.

    Giải thích các bước giải:

    Trả lời
  2. hoanghoai

    Đáp án:

    Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4)

    Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2)

    → Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 )

    → t € (0 ; √2 )

    Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2

    PT đã cho trở thành

    1 – t^2 + 2t = m <*>

    Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 )

    Xét hàm số y = – t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 )

    Bạn vẽ bảng biến thiên ra

    Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì :

    m ≤ 2

    và ↔ m € (1 ; 2]

    m > 1

    Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài

    THEO MÌNH NHÉ

    Trả lời

Viết một bình luận