Cho biết hai số a và b dương có tổng bằng 3.Khi đó tích hai số A và b:
A.Có giá trị lớn nhất là 9/4
B.Có giá trị lớn nhất là 3/2
C.Không có giá trị lớn nhất
D. Có giá trị nhỏ nhất là 9/4
Cho biết hai số a và b dương có tổng bằng 3.Khi đó tích hai số A và b:
A.Có giá trị lớn nhất là 9/4
B.Có giá trị lớn nhất là 3/2
C.Không có giá trị lớn nhất
D. Có giá trị nhỏ nhất là 9/4
Đáp án:
A.Có giá trị lớn nhất là `9/4`
Giải thích các bước giải:
Vì `a+b=3` nên `b=3−a` Do đó:
`ab=a(3−a)=−a^2+3a=−(a^2−2 . 3/2a+9/4)+9/4=−(a−3/2)^2+9/4≤9/4∀a`
`ab=9/4⇔a=b=3/2` Vậy giá trị lớn nhất của a.b là `9/4` `(` đạt được khi `a=b=3/2).`
Đáp án:
*Xin câu trả lời hay nhất ak:33*
Cho biết hai số a và b dương có tổng bằng 3.Khi đó tích hai số A và b:
A.Có giá trị lớn nhất là 9/4
B.Có giá trị lớn nhất là 3/2
C.Không có giá trị lớn nhất
D. Có giá trị nhỏ nhất là 9/4
Giải thích các bước giải:
(a-b²) ≥ 0
Suy ra:ab ≤ (a+b/2)²
Vậy tích hai số a và b là :$\frac{9}{4}$