Cho biết :M-2x ³y+3x ²y-xy+5=x ³y-x ²y-2
a, Tìm đa thức M.Hãy xác định bậc của đa thức M
b, Tính giá trị của đa thức M khi x=1 và y=-1
Cho biết :M-2x ³y+3x ²y-xy+5=x ³y-x ²y-2
a, Tìm đa thức M.Hãy xác định bậc của đa thức M
b, Tính giá trị của đa thức M khi x=1 và y=-1
Đáp án:
$\\$
`a,`
`M – 2x^3y + 3x^2y – xy + 5 = x^3y – x^2y – 2`
`↔ M – (2x^3y – 3x^2y + xy – 5) = (x^3y – x^2y – 2)`
`↔ M = (x^3y – x^2y – 2) + (2x^3y – 3x^2y + xy – 5)`
`↔ M= x^3y – x^2y – 2 + 2x^3y – 3x^2y + xy – 5`
`↔ M = (x^3y + 2x^3y) + (-x^2y – 3x^2y) + (-2 – 5) + xy`
`↔ M = 3x^3y – 4x^2y – 7 + xy`
$\\$
`b,`
`M = 3x^3y – 4x^2y – 7 + xy`
Thay `x=1,y=-1` vào `M` ta được :
`↔ M = 3 . 1^3 . (-1) – 4 . 1^2 . (-1) – 7 + 1 . (-1)`
`↔ N = 3 . 1 . (-1) – 4 . 1 . (-1) – 7 – 1`
`↔ M = -3 + 4 – 7 -1`
`↔ M = 1 – 7 – 1`
`↔ M = -6 – 1`
`↔ M =-7`
Vậy `M=-7` khi `x=1,y=-1`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `M-2x^3y+3x^2y-xy+5=x^3y-x^2y-2`
`=>M=x^3y-x^2y-2+2x^3y-3x^2y+xy-5`
`=>M=3x^3y-4x^2y+xy-7`
Bậc của đa thức `M` là `4`
`b)` Thay `x = 1,y = -1` vào đa thức `M` ta được :
`M=3x^3y-4x^2y+xy-7=3*1^3(-1)-4*1^2(-1)+1(-1)-7`
`=3*1(-1)-4*1(-1)+(-1)-7`
`=(-3)-(-4)-1-7=-3+4-1-7=-7`
Vậy `M=-7`