Cho biết: tg alpha = 4/3. Tính sin, cos, cotg của alpha

0 bình luận về “Cho biết: tg alpha = 4/3. Tính sin, cos, cotg của alpha”

1. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

   Giải thích các bước giải:

         $tg α = \frac{4}{3}$

   $\text{Vì tg α . cotg α = 1}$

   $⇔ cotg α =$ $\frac{1}{tg α}$ $= \frac{1}{\frac{4}{3}}$ $= \frac{3}{4}$

   $\text{Vì sin² α + cos² α = 1}$

   $⇔ sin α = \sqrt{1 – cos² α}$

   $\text{Mà tg α = $\frac{sin α}{cos α}$}$

   $⇔$ $\frac{\sqrt{1 – cos² α}}{cos α}$ $= \frac{4}{3}$

   $⇔ 3.(\sqrt{1 – cos² α}) = 4.cos α$

   $⇔ 9.(1 – cos² α) = 16.cos² α$

   $⇔ 9 – 9.cos² α = 16.cos² α$

   $⇔ 25.cos² α = 9$

   $⇔ cos α = \frac{3}{5}$

   $⇔ sin α = \sqrt{1 – (\frac{3}{5})²} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$

   $\text{Vậy sin α = $\frac{4}{5}$ ; cos α = $\frac{3}{5}$ ; cotg α = $\frac{3}{4}.$}$

   Bình luận