cho biểu thức A = (1/x-1 + x/x^2-1) : 2x+1/x2+2x+1

Đáp án:

\(\dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = \left( {\dfrac{1}{{x – 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} – 1}}} \right):\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\
 = \left[ {\dfrac{{x + 1 + x}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x + 1}}\\
 = \dfrac{{2x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x + 1}}\\
 = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}
\end{array}\)