cho biểu thức A = (1/x-1 + x/x^2-1) : 2x+1/x2+2x+1 22/11/2021 Bởi Audrey cho biểu thức A = (1/x-1 + x/x^2-1) : 2x+1/x2+2x+1
Đáp án: \(\dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{1}{{x – 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} – 1}}} \right):\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\ = \left[ {\dfrac{{x + 1 + x}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x + 1}}\\ = \dfrac{{2x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x + 1}}\\ = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: $A=(\dfrac{1}{x-1}+$ $\dfrac{x}{x^2-1}):$ $\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}$ $=$$\dfrac{x+1+x}{(x-1)(x+1)}.$ $\dfrac{(x+1)^2}{2x+1}$ $=$$\dfrac{2x+1}{(x-1)(x+1)}.$ $\dfrac{(x+1)^2}{2x+1}=$ $\dfrac{x+1}{x-1}$ Bình luận
Đáp án:
\(\dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \left( {\dfrac{1}{{x – 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} – 1}}} \right):\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\
= \left[ {\dfrac{{x + 1 + x}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x + 1}}\\
= \dfrac{{2x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x + 1}}\\
= \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}
\end{array}\)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$A=(\dfrac{1}{x-1}+$ $\dfrac{x}{x^2-1}):$ $\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}$
$=$$\dfrac{x+1+x}{(x-1)(x+1)}.$ $\dfrac{(x+1)^2}{2x+1}$
$=$$\dfrac{2x+1}{(x-1)(x+1)}.$ $\dfrac{(x+1)^2}{2x+1}=$ $\dfrac{x+1}{x-1}$