CHO BIỂU THỨC A=1/21+1/22+1/23+1/24+…=1/40
Chứng tỏ :1/2
CHO BIỂU THỨC A=1/21+1/22+1/23+1/24+…=1/40
Chứng tỏ :1/2
By Valentina
By Valentina
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $A=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+..+\dfrac{1}{40}$
$⇒A<\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+..+\dfrac{1}{20}$
$⇒A<\dfrac{1}{20}×20=1(1)$
Xét $ A=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+..+\dfrac{1}{40}$
$⇒A> A=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+..+\dfrac{1}{40}$
$⇒A>\dfrac{1}{40}×20$
$⇒A>\dfrac{1}{2}(2)$
Từ $1,2⇒\dfrac{1}{2}<A<1$
Vậy đpcm
Xin câu trả lời hay nhất
ta có A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + … + 1/40 > 1/40 + 1/40 +….+ 1/40 ( có 20 số hạng 1/40)
= 20/40
=1/2
=) A> 1/2 (1)
ta lại có A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + … + 1/40 < 1/20 + 1/20 +…+ 1/20 ( có 20 số hạng 1/20)
=20/20
=1
=) A <1 (2)
từ (1), (2) = 1/2 <A<1
Cho mình ctlhn nha <3