cho biểu thức a = x+1/x-3 + 2/x+3 + 12/x^2+9
a. tìm đkxđ và rút gọn
b. tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn Ix-2I=1
c. tìm x để A<1
cho biểu thức a = x+1/x-3 + 2/x+3 + 12/x^2+9
a. tìm đkxđ và rút gọn
b. tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn Ix-2I=1
c. tìm x để A<1
a)
DKXD : `x` $\neq$ `±3`
`(x+1)/(x-3)+2/(x+3)+12/(x^2+9)`
`⇒[(x+1)(x+3)+2(x-3)+12]/[(x+3)(x-3)]`
`⇔(x^2+4x+3+2x-6+12)/[(x+3)(x-3)]`
`⇔(x^2+6x+9)/[(x+3)(x-3)]`
`⇔(x+3)^2/[(x+3)(x-3)]`
`⇔(x+3)/(x-3)`
b)
`|x-2|=1`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=1\\x-2=-1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3(KTM)\\x=1\end{array} \right.\)
`⇔x=1`
`⇒A=(1+3)/(1-3)`
`⇔A=4/(-2)`
`⇔A=-2`
c)
`A<1`
`⇔(x+3)/(x-3) <1 `
`⇔(x+3)/(x-3)-1<0`
`⇔6/(x-3)<0`
`⇔x-3<0`
`⇔x<3`
Kết hợp DKXD ta có : `x<3` và `x`$\neq$ `3`