Cho bieu thuc A=(2x+1+1:2x-1):(2×2-6x:x-3-4×2:2x-1) a)rut gon bieu thuc A b)Tinh A biet x2-2x=0 c)Tim x thuoc Z de 2:A nhan gia tri nguyen

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, A=(2x+1+$\frac{1}{2x-1}$) ÷ ($\frac{2x²-6x}{x-3}$ – $\frac{4x²}{2x-1}$ 

A=$\frac{4x²-2x+2x-1+1}{2x-1}$ ÷ $\frac{4x³-2x²-12x²+6x-4x³+12x²}{(x-3)(2x-1)}$ 

A=$\frac{4x²}{2x-1}$ × $\frac{(x-3)(2x-1)}{-2x²+6x}$ 

A=$\frac{4x²(x-3)(2x-1)}{-2x(2x-1)(x-3)}$ 

A=-2x

b, ta có: x²-2x=0

⇔x(x-2)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

TH1: thay x=0 vào A ta được:

-2 × 0=0

TH2: thay x=2 vào A ta được:

-2 × 2=-4

vậy..

c, ta có: 2÷A=$\frac{2}{A}$ = $\frac{-2}{2x}$ 

Để 2÷A nhận giá trị nguyên thì $\frac{-2}{2x}$ ∈Z 

Mà -2 ∈Z thì 2x∈Z ⇔(-2) chia hết (2x)

hay 2x ∈ Ư(-2)={±1; ±2}

    2x=1                         x=1/2(L)

⇔2x=-1                    ⇔x=-1/2(L)

    2x=2                         x=1(t/m)

    2x=-2                        x=-1(t/m)

vậy để 2÷A nhận giá trị nguyên thì x∈{±1}