cho biểu thức A = (x+2/x-1 – 2x+3/2x-1 ) : ( 1 – x-2/x-1 ) a ) rút gọn A b) tính giá trị của A khi : /2x + 3 / 5 c) tìm những giá trị nguyên của x để

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a,

Với `x\ne1;x\ne1/2`

`A=((x+2)/(x-1)-(2x+3)/(2x-1)):(1-(x-2)/(x-1))`

`\to A=((x+2)(2x-1)-(2x+3)(x-1))/((x-1)(2x-1)):(x-1-(x-2))/(x-1)`

`\to A=(2x^2+3x-2-(2x^2+x-3))/((x-1)(2x-1)):(x-1-x+2)/(x-1)`

`\to A=(2x^2+3x-2-2x^2-x+3)/((x-1)(2x-1)):(1)/(x-1)`

`\to A=(2x+1)/((x-1)(2x-1)):(1)/(x-1)`

`\to A=(2x+1)/((x-1)(2x-1)).(x-1)`

`\to A=(2x+1)/(2x-1)`

Vậy ` A=(2x+1)/(2x-1)`

b,

`|2x+3|=5`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x+3=5\\2x+3=-5\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x=2\\2x=-8\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1(ktm)\\x=-4(tm)\end{array} \right.\)

Với `x=-4`

`\to A=(2.-4+1)/(2.-4-1)`

`\to A=(-8+1)/(-8-1)`

`\to A=(-7)/(-9)`

`\to A=7/9`

c,

` A=(2x+1)/(2x-1)`

`\to A=(2x-1+2)/(2x-1)`

`\to A=1+2/(2x-1)`

Để A có giá trị nguyên.

`\to A∈ZZ`

`\to 2\vdots 2x-1`

`\to 2x-1∈Ư(2)=\{-2;-1;1;2\}`

`\to 2x∈\{-1;0;2;3\}`

`\to x∈\{-1/2;0;1;3/2\}`

Mà `x∈ZZ;x\ne1;x\ne1/2`

`\to x=0`

Vậy `x=0` để A có giá trị nguyên

Trả lời