Cho biểu thức: A = x^2 + (1/2 – y )^2. Tìm x,y để biểu thức A có giá trị bằng 0. 22/09/2021 Bởi Arianna Cho biểu thức: A = x^2 + (1/2 – y )^2. Tìm x,y để biểu thức A có giá trị bằng 0.
Để $A=0$ $⇒ x^2 + (\dfrac{1}{2}-y)^2=0$ Mà :$x^2$ $≥$ $0$ $∀$ $x$ $(\dfrac{1}{2}-y)^2$ $≥$ $0$ $∀$ $y$ $⇒$ $\left \{ {{x^2=0} \atop {\dfrac{1}{2}-y=0}} \right.$ $⇔$ $\left \{ {{x=0} \atop {y=\dfrac{1}{2}}} \right.$ Vậy `(x;y)=(0;\frac{1}{2})` thì biểu thức $A=0$. Bình luận
$x^2\ge 0$ $(\frac{1}{2}-y)^2\ge 0$ $\Rightarrow A\ge 0$ $A=0 \Leftrightarrow x^2= (\frac{1}{2}-y)^2 = 0$ $x^2=0 \Leftrightarrow x=0$ $(\frac{1}{2}-y)^2=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$ Vậy $(x; y)=(0;\frac{1}{2})$ Bình luận
Để $A=0$
$⇒ x^2 + (\dfrac{1}{2}-y)^2=0$
Mà :$x^2$ $≥$ $0$ $∀$ $x$
$(\dfrac{1}{2}-y)^2$ $≥$ $0$ $∀$ $y$
$⇒$ $\left \{ {{x^2=0} \atop {\dfrac{1}{2}-y=0}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=0} \atop {y=\dfrac{1}{2}}} \right.$
Vậy `(x;y)=(0;\frac{1}{2})` thì biểu thức $A=0$.
$x^2\ge 0$
$(\frac{1}{2}-y)^2\ge 0$
$\Rightarrow A\ge 0$
$A=0 \Leftrightarrow x^2= (\frac{1}{2}-y)^2 = 0$
$x^2=0 \Leftrightarrow x=0$
$(\frac{1}{2}-y)^2=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$
Vậy $(x; y)=(0;\frac{1}{2})$