Cho biểu thức A=x^2-2x+1\x^2-1
a) tìm ĐK của x để biểu thức A xác đinh
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x nguyên để A nguyên
Cho biểu thức A=x^2-2x+1\x^2-1
a) tìm ĐK của x để biểu thức A xác đinh
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x nguyên để A nguyên
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a) ĐKXĐ: x^2-1 ne 0`
`=> (x-1)(x+1) ne0`
`=> x ne +-1`
`b) A=(x^2-2x+1)/(x^2-1)=((x-1)^2)/((x-1)(x+1))`
`=(x-1)/(x+1)`
`c) A in Z <=> (x-1)/(x+1) in Z`
`=> x-1 vdots x+1`
`=> x+1-2 vdots x+1`
`=> 2 vdots x+1`
`=> x+1 in Ư(2)={-2; -1; 1;2}`
Mà `x ne +-1`
`=> x in {-3; -2; 0}`
.