Cho biểu thức A = x² + 2x/2x + 10 + x – 5/x + 50 – 5x/2x(x+5)
a, Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A có nghĩa.
b, Rút gọn A.
c, tìm x để A + -3/4.
d, Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.
e, Tính giá trị của biểu thức A khi x² – 9 = 0
Giúp mình với ạ, mình hứa sẽ vote 5 sao và cảm ơn ạ 🙁
Đáp án:
b. \(\dfrac{{x – 1}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ne \left\{ { – 5;0} \right\}\\
b.A = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{2x + 10}} + \dfrac{{x – 5}}{x} + \dfrac{{50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {{x^2} + 2x} \right).x + \left( {x – 5} \right).2\left( {x + 5} \right) + 50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^3} + 2{x^2} + 2{x^2} – 50 + 50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^3} + 4{x^2} – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 1}}{2}\\
c.A = – \dfrac{3}{4}\\
\to \dfrac{{x – 1}}{2} = – \dfrac{3}{4}\\
\to 4x – 4 = – 6\\
\to 4x = – 2\\
\to x = – \dfrac{1}{2}\left( {TM} \right)\\
e.{x^2} – 9 = 0\\
\to {x^2} = 9\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = – 3
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
A = \dfrac{{3 – 1}}{2} = 1\\
A = \dfrac{{ – 3 – 1}}{2} = – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)