Cho biểu thức A= x/2x-2 +x^2+1/2-2x^2
a) Với giá trị nào của x thì a có nghĩa?
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để A= -1/2
Cho biểu thức A= x/2x-2 +x^2+1/2-2x^2 a) Với giá trị nào của x thì a có nghĩa? b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x để A= -1/2
By Gabriella
`a)A` có nghĩa khi:`x`$\neq$`+-1`
`b)`
`A=x/(2x-2)+(x^2+1)/(2-2x^2)`
`A=x/(2(x-1))+(x^2+1)/(2(1-x^2))`
`A=x/(2(x-1))+(-x^2-1)/(2(x^2-1))`
`A=(x^2+x)/(2(x^2-1))+(-x^2-1)/(2(x^2-1))`
`A=(x^2+x-x^2-1)/(2(x^2-1))`
`A=(x-1)/(2(x^2-1))`
`A=1/(2x+2)`
`c)`
Để `A=-1/2`(ĐK`:x`$\neq$`+-1`)
`⇒1/(2x+2)=-1/2`
`⇒-2x-2=2`
`⇒-2x=4`
`⇒x=-2(TMĐK)`
Vậy `x=-2` thì `A=-1/2`
`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`ĐKXĐ:x\ne±1`
`b)`
`A=(x)/(2x-2)+(x^{2}+1)/(2-2x^{2})`
`=(x)/(2(x-1))-(x^{2}+1)/(2(x^{2}-1))`
`=(x(x+1)-(x^{2}+1))/(2(x-1)(x+1))`
`=(x^{2}+x-x^{2}-1)/(2(x-1)(x+1))`
`=(x-1)/(2(x-1)(x+1))`
`=(1)/(2(x+1))`
`c)`
`A=-(1)/(2)`
`<=>(1)/(2(x+1))=-(1)/(2)`
`<=>2(x+1)=-2`
`<=>x+1=-1`
`<=>x=-2\ (TMĐK)`