Cho biểu thức A= x-2/x+2+x/2-x+8/x^2-4, với x khác +-2
a)rút gọn biểu thức A
b)Tìm x để A<0
0 bình luận về “Cho biểu thức A= x-2/x+2+x/2-x+8/x^2-4, với x khác +-2
a)rút gọn biểu thức A
b)Tìm x để A<0”
$\text{a)}\\A=\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x}{2-x}+\dfrac{8}{x^2-4}\,\,\,(x\ne\pm2)\\=\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{(x-2)^2-x(x+2)+8}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x^2-4x+4-x^2-2x+8}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-6x+12}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-6(x-2)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-6}{x+2}\\\text{b)}\\A=\dfrac{-6}{x+2}\\\text{Để }A<0 ⇔\dfrac{-6}{x+2}<0\\\hspace{1,9cm}⇔x+2>0\\\hspace{1,9cm}⇔x>-2\\\text{Kết hợp với điều kiện }x\ne2\\\to x\in{(-2;\,+\infty)}/\{2\}$
$\text{a)}\\A=\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x}{2-x}+\dfrac{8}{x^2-4}\,\,\,(x\ne\pm2)\\=\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{(x-2)^2-x(x+2)+8}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x^2-4x+4-x^2-2x+8}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-6x+12}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-6(x-2)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-6}{x+2}\\\text{b)}\\A=\dfrac{-6}{x+2}\\\text{Để }A<0 ⇔\dfrac{-6}{x+2}<0\\\hspace{1,9cm}⇔x+2>0\\\hspace{1,9cm}⇔x>-2\\\text{Kết hợp với điều kiện }x\ne2\\\to x\in{(-2;\,+\infty)}/\{2\}$