cho biểu thức:A=(2x^2/x^2-9 – x/x-3).x+3/x^2 +1 a. tìm ĐK b. rút gọn c. timg giá trị để biểu thức A=1/2

cho biểu thức:A=(2x^2/x^2-9 – x/x-3).x+3/x^2 +1
a. tìm ĐK
b. rút gọn
c. timg giá trị để biểu thức A=1/2

0 bình luận về “cho biểu thức:A=(2x^2/x^2-9 – x/x-3).x+3/x^2 +1 a. tìm ĐK b. rút gọn c. timg giá trị để biểu thức A=1/2”

  1. a) ĐKXĐ:

    +) x² – 9 $\neq$ 0

    ⇔      x² $\neq$ 9

    ⇔      x $\neq$ ±3

    +) x² + 1 $\neq$ 0

    ⇔        x² $\neq$ -1

    ⇔ Có vô số nghiệm x thỏa mãn (Vì x² ≥ 0 ∀ x ∈ Z)

    b) $A$ = ($\frac{2x²}{x²-9}$ – $\frac{x}{x-3}$).$\frac{x+3}{x²+1}$ 

            = ($\frac{2x²}{(x – 3)(x+3)}$ – $\frac{x(x + 3)}{(x-3)(x+3)}$).$\frac{x+3}{x²+1}$ 

            = $\frac{2x²-x(x+3)}{(x-3)(x+3)}$.$\frac{x+3}{x²+1}$ 

            = $\frac{2x²-x²-3x}{(x-3)(x+3)}$.$\frac{x+3}{x²+1}$ 

            = $\frac{x²-3x}{(x-3)(x+3)}$.$\frac{x+3}{x²+1}$ 

            = $\frac{x(x-3)}{(x-3)(x+3)}$.$\frac{x+3}{x²+1}$ 

            = $\frac{x}{(x+3)}$.$\frac{x+3}{x²+1}$

            = $\frac{x.(x+3)}{(x+3).(x²+1)}$ 

            = $\frac{x}{x²+1}$ 

    Vậy $A$ = $\frac{x}{x²+1}$ 

    c) Để $A$ = $\frac{x}{x²+1}$ = $1/2$

    ⇔ $\frac{x}{x²+1}$ = $1/2$ 

    `⇔ 2x = x² + 1`

    `⇔ x² + 1 – 2x = 0`

    `⇔ (x – 1)² = 0`

    `⇔    x – 1 = 0`

    `⇔          x = 1`

    Vậy x = 1 thì $A$ = $1/2$

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    a.Để hàm số xác định

    $\to\begin{cases}x^2-9\ne 0\\ x-3\ne 0\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}x^2\ne 9\\ x\ne 3\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}x\ne \pm3\\ x\ne 3\end{cases}$ 

    $\to x\ne\pm3$

    b.Ta có:

    $A=(\dfrac{2x^2}{x^2-9}-\dfrac{x}{x-3})\cdot\dfrac{x+3}{x^2+1}$

    $\to A=(\dfrac{2x^2}{(x-3)(x+3)}-\dfrac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)})\cdot\dfrac{x+3}{x^2+1}$

    $\to A=\dfrac{2x^2-x(x+3)}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2+1}$

    $\to A=\dfrac{x^2-3x}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2+1}$

    $\to A=\dfrac{x(x-3)}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2+1}$

    $\to A=\dfrac{x}{x+3}\cdot\dfrac{x+3}{x^2+1}$

    $\to A=\dfrac{x}{x^2+1}$

    b.Để $A=\dfrac12$

    $\to\dfrac{x}{x^2+1}=\dfrac12$

    $\to x^2+1=2x$

    $\to x^2-2x+1=0$

    $\to (x-1)^2=0$

    $\to x-1=0$

    $\to x=1$

    Bình luận

Viết một bình luận