Cho biểu thức A= [(2x/x-3)+(3x^2+3/9-x^2)+(x/x+3)]÷[x-1/x+3] a, tìm điều kiện để biểu thức A xác định b, rút gọn A c, tìm giá trị biểu thức A khi x=-

Đáp án:

 b) \(\dfrac{3}{{x – 3}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne  \pm 3\\
b)A = \left( {\dfrac{{2x}}{{x – 3}} + \dfrac{{3{x^2} + 3}}{{9 – {x^2}}} + \dfrac{x}{{x + 3}}} \right):\dfrac{{x – 1}}{{x + 3}}\\
 = \left[ {\dfrac{{2x\left( {x + 3} \right) – 3{x^2} – 3 + x\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
 = \dfrac{{2{x^2} + 6x – 3{x^2} – 3 + {x^2} – 3x}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
 = \dfrac{{3x – 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
 = \dfrac{3}{{x – 3}}\\
c)Thay:x =  – \dfrac{2}{3}\\
 \to A = \dfrac{3}{{ – \dfrac{2}{3} – 3}} =  – \dfrac{9}{{11}}
\end{array}\)