Cho biểu thức
A= [(2x/x-3)+(3x^2+3/9-x^2)+(x/x+3)]÷[x-1/x+3]
a, tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b, rút gọn A
c, tìm giá trị biểu thức A khi x=-(2/3)
Cho biểu thức
A= [(2x/x-3)+(3x^2+3/9-x^2)+(x/x+3)]÷[x-1/x+3]
a, tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b, rút gọn A
c, tìm giá trị biểu thức A khi x=-(2/3)
Đáp án:
b) \(\dfrac{3}{{x – 3}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \pm 3\\
b)A = \left( {\dfrac{{2x}}{{x – 3}} + \dfrac{{3{x^2} + 3}}{{9 – {x^2}}} + \dfrac{x}{{x + 3}}} \right):\dfrac{{x – 1}}{{x + 3}}\\
= \left[ {\dfrac{{2x\left( {x + 3} \right) – 3{x^2} – 3 + x\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
= \dfrac{{2{x^2} + 6x – 3{x^2} – 3 + {x^2} – 3x}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
= \dfrac{{3x – 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
= \dfrac{3}{{x – 3}}\\
c)Thay:x = – \dfrac{2}{3}\\
\to A = \dfrac{3}{{ – \dfrac{2}{3} – 3}} = – \dfrac{9}{{11}}
\end{array}\)
Đáp án:a,ĐKXĐ của A là
x-3 khác 0<=> x khác 3
9-x^2 khác 0<=>x khác 3 và -3
x+3 khá 0 <=> x khác -3
vậy x khác{3,-3}
b,tự làm
c, Ta có:x=-2/3(thoả mãn ĐKXĐ)
thay x=-2/3 vào A,ta có:(tự làm)
Giải thích các bước giải: