Cho biểu thức A=(2/ √x+3 + √x/ √x-3 -x+9/x-9) ÷( √x-2/ √x+3) (x khác 4;9 và x ≥0) a)Rút gọn biểu thức A b)Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị n

Cho biểu thức A=(2/ √x+3 + √x/ √x-3 -x+9/x-9) ÷( √x-2/ √x+3) (x khác 4;9 và x ≥0)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

0 bình luận về “Cho biểu thức A=(2/ √x+3 + √x/ √x-3 -x+9/x-9) ÷( √x-2/ √x+3) (x khác 4;9 và x ≥0) a)Rút gọn biểu thức A b)Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị n”

  1. Đáp án:

    a. \(\dfrac{5}{{\sqrt x  – 2}}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a.A = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 3}} – \dfrac{{x + 9}}{{x – 9}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\\
     = \left[ {\dfrac{{2\sqrt x  – 6 + x + 3\sqrt x  – x – 9}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}}\\
     = \dfrac{{5\sqrt x  – 15}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}}\\
     = \dfrac{5}{{\sqrt x  – 2}}\\
    b.A \in Z\\
     \Leftrightarrow \dfrac{5}{{\sqrt x  – 2}} \in Z\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  – 2 \in U\left( 5 \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sqrt x  – 2 = 5\\
    \sqrt x  – 2 =  – 5\left( l \right)\\
    \sqrt x  – 2 = 1\\
    \sqrt x  – 2 =  – 1
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 49\\
    x = 9\left( l \right)\\
    x = 1
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận