cho biểu thức A=x+2/x+3-5/x^2+x+6+1/2-x a. tìm điều kiện cỉa x để A có nghĩa b. rút gọn A c. tìm x để A=-3/4 d. tìm x để biểu thức A nguyên e. tính

Bởi

cho biểu thức A=x+2/x+3-5/x^2+x+6+1/2-x
a. tìm điều kiện cỉa x để A có nghĩa
b. rút gọn A
c. tìm x để A=-3/4
d. tìm x để biểu thức A nguyên
e. tính giá trị của biểu thức A khi x^2-9=0

0 bình luận về “cho biểu thức A=x+2/x+3-5/x^2+x+6+1/2-x a. tìm điều kiện cỉa x để A có nghĩa b. rút gọn A c. tìm x để A=-3/4 d. tìm x để biểu thức A nguyên e. tính”

  1. a) Điều kiện xác định:

    $\begin{cases}x \ne  – 3\\x \ne 2\end{cases}$

    b)

    $\begin{array}{l}
    A = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{{x^2} + x – 6}} + \dfrac{1}{{2 – x}}\\
     = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{(x + 3)(x – 2)}} – \dfrac{1}{{x – 2}}\\
     = \dfrac{{(x + 2)(x – 2) – 5 – (x + 3)}}{{(x + 3)(x – 2)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} – 4 – 5 – x – 3}}{{(x + 3)(x – 2)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} – x – 12}}{{(x + 3)(x – 2)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} + 3x – 4x – 12}}{{(x + 3)(x – 2)}}\\
     = \dfrac{{x(x + 3) – 4(x + 3)}}{{(x + 3)(x – 2)}}\\
     = \dfrac{{(x + 3)(x – 4)}}{{(x + 3)(x – 2)}}\\
     = \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}}
    \end{array}$

    c)

    $\begin{array}{l}
    A = \dfrac{{ – 3}}{4} \Rightarrow \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}} = \dfrac{{ – 3}}{4}\\
     \Rightarrow 4(x – 4) =  – 3(x – 2)\\
     \Leftrightarrow 7x = 22\\
     \Leftrightarrow x = \dfrac{{22}}{7}\text{ (nhận)}
    \end{array}$

    d) $A = \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}} = \dfrac{{x – 2 – 2}}{{x – 2}} = 1 – \dfrac{2}{{x – 2}}$

    Để A nguyên thì $\dfrac{2}{x-2}$ nguyên `=> x-2` là ước của 2, `Ư(2)={-2;-1;1;2}`

    $x-2=-2\Leftrightarrow x=0$

    $x-2=-1\Leftrightarrow x=1$

    $x-2=1\Leftrightarrow x=3$

    $x-2=2\Leftrightarrow x=4$

    Vậy $x=\{0;1;3;4\}$

    Bình luận

Viết một bình luận