Cho biểu thức: A=(x/x^2-4 + 2/2-x + 1/x+2).x+2/2
a) Tìm điều kiện của x để A xác định (A khác 0)
b) Rút gọn A
c) Tính giá trụ A khi x = 1
Cho biểu thức: A=(x/x^2-4 + 2/2-x + 1/x+2).x+2/2
a) Tìm điều kiện của x để A xác định (A khác 0)
b) Rút gọn A
c) Tính giá trụ A khi x = 1
`A=(x/(x^2-4) + 2/(2-x) + 1/(x+2)).(x+2)/2`
`text[a) ĐKXĐ : ]xne+-2`
`text(b) )A=(x/((x-2)(x+2)) – (2(x+2))/((x-2)(x+2)) + (x-2)/((x-2)(x+2))).(x+2)/2`
`A=(x-2x-4 + x-2)/((x-2)(x+2)).(x+2)/2`
`A=(-6)/((x-2)(x+2)).(x+2)/2`
`A=(-3)/(x-2)`
`text(với )x=1(text(TMĐKXĐ))`
`A=(-3)/(1-2)=(-3)/(-1)=3`
`text(Vậy )x=1\text( thì A)=3`
Đáp án:
c) A=3
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \pm 2\\
b)A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} – 4}} + \dfrac{2}{{2 – x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\dfrac{{x + 2}}{2}\\
= \left[ {\dfrac{{x – 2\left( {x + 2} \right) + x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right].\dfrac{{x + 2}}{2}\\
= \dfrac{{2x – 2 – 2x – 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{x + 2}}{2}\\
= \dfrac{{ – 6}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{x + 2}}{2}\\
= – \dfrac{3}{{x – 2}}\\
c)Thay:x = 1\\
\to A = – \dfrac{3}{{1 – 2}} = 3
\end{array}\)