cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x – 1/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2) a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5 b,tìm x e Z

cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x – 1/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2)
a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5
b,tìm x e Z để A e Z

0 bình luận về “cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x – 1/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2) a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5 b,tìm x e Z”

  1. Đáp án:

    a) \(A = \dfrac{{ – 2x – 2}}{{x – 2}}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    {a)A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} – 4}} + \dfrac{2}{{2 – x}} – \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\left( {x + 2} \right)}\\
    { = \dfrac{{x – 2\left( {x + 2} \right) – x + 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\left( {x + 2} \right)}\\
    { = \dfrac{{ – 2x – 4 + 2}}{{x – 2}}}\\
    \begin{array}{l}
     = \dfrac{{ – 2x – 2}}{{x – 2}}\\
    Thay:x =  – 2\left( l \right)\\
    Thay:x = \dfrac{1}{2}\\
     \to A = \dfrac{{ – 2.\dfrac{1}{2} – 2}}{{\dfrac{1}{2} – 2}} = 2
    \end{array}\\
    {b)A =  – \dfrac{{2x + 2}}{{x – 2}} =  – \dfrac{{2\left( {x – 2} \right) + 6}}{{x – 2}}}\\
    { =  – 2 – \dfrac{6}{{x – 2}}}\\
    {A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{6}{{x – 2}} \in Z}\\
    { \Leftrightarrow x – 2 \in U\left( 6 \right)}\\
    { \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x – 2 = 6}\\
    {x – 2 = {\rm{\;}} – 6}\\
    {x – 2 = 3}\\
    {x – 2 = {\rm{\;}} – 3}\\
    {x – 2 = 2}\\
    {x – 2 = {\rm{\;}} – 2}\\
    {x – 2 = 1}\\
    {x – 2 = {\rm{\;}} – 1}
    \end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x = 8}\\
    {x =  – 4}\\
    {x = 5}\\
    {x =  – 1}\\
    {x = 4}\\
    {x = 0}\\
    {x = 3}\\
    {x = 1}
    \end{array}} \right.}
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận