cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x – (-1)/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2) a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5 b,tìm x e

Đáp án:

a) \( – \dfrac{6}{{x – 2}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} – 4}} + \dfrac{2}{{2 – x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\left( {x + 2} \right)\\
 = \dfrac{{x – 2\left( {x + 2} \right) + x – 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}.\left( {x + 2} \right)\\
 = \dfrac{{2x – 2x – 4 – 2}}{{x – 2}}\\
 =  – \dfrac{6}{{x – 2}}\\
Thay:x =  – 2\left( l \right)\\
Thay:x = \dfrac{1}{2}\\
 \to A =  – \dfrac{6}{{\dfrac{1}{2} – 2}} = 4\\
b)A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{6}{{x – 2}} \in Z\\
 \Leftrightarrow x – 2 \in U\left( 6 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x – 2 = 6\\
x – 2 =  – 6\\
x – 2 = 3\\
x – 2 =  – 3\\
x – 2 = 2\\
x – 2 =  – 2\\
x – 2 = 1\\
x – 2 =  – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 8\\
x =  – 4\\
x = 5\\
x =  – 1\\
x = 4\\
x = 0\\
x = 3\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)