cho biểu thức a=x^2-4x+3 tìm x để a có giá trị a)là 0 b) nhỏ nhất

0 bình luận về “cho biểu thức a=x^2-4x+3 tìm x để a có giá trị a)là 0 b) nhỏ nhất”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a//x^{2}-4x+3=0`

   `=>(x^{2}-3x)-(x-3)=0`

   `=>x(x-3)-(x-3)=0`

   `=>(x-3)(x-1)=0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy để `A=0` thì `x∈{3;1}`

   `b//A=x^{2}-4x+3`

   `=>A=(x^{2}-4x+4)-1`

   `=>A=[(x^{2}-2x)-(2x-4)]-1`

   `=>A=[x(x-2)-2(x-2)]-1`

   `=>A=(x-2)(x-2)-1`

   `=>A=(x-2)^{2}-1`

   Vì `(x-2)^{2}≥0`

   `=>(x-2)^{2}-1≥-1`

   Dấu `=` xảy ra khi:

   `(x-2)^{2}=0=>x=2`

   Vậy `GTNNNN` của `A` là : `-1` khi `x=2`

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `a)` Để `A = x^2 – 4x + 3` có giá trị bằng `0`

   `-> x^2 – 4x + 3 = 0`

   `-> (x^3 – 3x) – (x – 3) = 0`

   `-> (x – 3) (x – 1) = 0`

   `-> x – 3 = 0` hoặc `x – 1 = 0`

   `->  x = 3` hoặc `x = 1`

   Vậy ..

   `b)`

   `A = x^2 – 4x + 4`

   `-> A = (x^2 – 4x + 4) – 1`

   `-> A = (x -2) (x – 2) – 1`

   `-> A = (x – 2)^2 – 1`

   Ta có : `(x – 2)^2 ≥ 0`

   `-> (x – 2)^2 – 1 ≥ 0`

   `-> (x – 2)^2 ≥ -1`

   `-> A_{min} = -1`

   Khi và chỉ khi

   `x – 2 = 0 -> x = 2`

   Vậy …

   Bình luận