Cho biểu thức A=(-x-2)^4 + |y-2|-1 và B=-x^2 + 12x + 9
a) Tính giá trị biểu thức A,B tại x= -3,y=0,25
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Cho biểu thức A=(-x-2)^4 + |y-2|-1 và B=-x^2 + 12x + 9
a) Tính giá trị biểu thức A,B tại x= -3,y=0,25
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Đáp án:
b) MinA=-1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Thay:x = – 3;y = \dfrac{1}{4}\\
\to A = {\left( {3 – 2} \right)^4} + \left| {\dfrac{1}{4} – 2} \right| – 1\\
= 1 + \dfrac{7}{4} – 1 = \dfrac{7}{4}\\
\to B = – {\left( { – 3} \right)^2} + 12.\left( { – 3} \right) + 9 = – 36\\
b)Do:{\left( { – x – 2} \right)^4} \ge 0\forall x\\
\left| {y – 2} \right| \ge 0\forall y\\
\to {\left( { – x – 2} \right)^4} + \left| {y – 2} \right| \ge 0\forall x;y\\
\to {\left( { – x – 2} \right)^4} + \left| {y – 2} \right| – 1 \ge – 1\\
\to Min = – 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– x – 2 = 0\\
y – 2 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = – 2\\
y = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đáp án:a) A=(-x-2)^4 + |y-2|-1tại x= -3,y=0,25
⇒A=(-3 – 2)∧4+(0,5-2)-1
=-5∧4+(-2,5)
=625-2,5
=622,5
B=-x^2 + 12x + 9 tại x= -3
⇒B=-3²+12.-3+9
=9-36+9
=(-18)
b) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là(-1)
Giải thích các bước giải: