Cho biểu thức:(a-2/a-4 -1/a+2)÷a/a-2 a,Rút gọn Q b,Tìm a để Q >0 c,So sánh Q với 1 22/08/2021 Bởi Amara Cho biểu thức:(a-2/a-4 -1/a+2)÷a/a-2 a,Rút gọn Q b,Tìm a để Q >0 c,So sánh Q với 1
a) Ta có $Q = \left( \dfrac{a-2}{a-4} – \dfrac{1}{a+2} \right) : \dfrac{a}{a-2}$ $= \dfrac{(a-2)(a+2)- (a-4)}{(a-4)(a+2)} . \dfrac{a-2}{a}$ $= \dfrac{a^2 – a}{(a-4)(a+2)} . \dfrac{a-2}{a}$ $= \dfrac{(a-1)(a-2)}{(a-4)(a+2)}$ b) Để $Q > 0$ thì $\dfrac{(a-1)(a-2)}{(a-4)(a+2)} > 0$Vậy $(a-1)(a-2) > 0$ và $(a-4)(a+2) > 0$ hoặc $(a-1)(a-2) < 0$ và $(a-4)(a+2) < 0$ Tương đương vs $a > 4$ hoặc $a < -2$ hoặc $1 < a < 2$ Bình luận
a) Ta có
$Q = \left( \dfrac{a-2}{a-4} – \dfrac{1}{a+2} \right) : \dfrac{a}{a-2}$
$= \dfrac{(a-2)(a+2)- (a-4)}{(a-4)(a+2)} . \dfrac{a-2}{a}$
$= \dfrac{a^2 – a}{(a-4)(a+2)} . \dfrac{a-2}{a}$
$= \dfrac{(a-1)(a-2)}{(a-4)(a+2)}$
b) Để $Q > 0$ thì
$\dfrac{(a-1)(a-2)}{(a-4)(a+2)} > 0$
Vậy
$(a-1)(a-2) > 0$ và $(a-4)(a+2) > 0$ hoặc $(a-1)(a-2) < 0$ và $(a-4)(a+2) < 0$
Tương đương vs
$a > 4$ hoặc $a < -2$ hoặc $1 < a < 2$