Chó biểu thức A = 2x căn x + 2 căn x – 3x-3/2 căn x – 3 và B= 2x bình – 2x/x căn x – 6 căn x
a. Rút gọn bieeu thức A và B
b. Tính giá trị của A khi x= căn 4 + căn 7
c. Tìm x để B < - x +3
Chó biểu thức A = 2x căn x + 2 căn x – 3x-3/2 căn x – 3 và B= 2x bình – 2x/x căn x – 6 căn x
a. Rút gọn bieeu thức A và B
b. Tính giá trị của A khi x= căn 4 + căn 7
c. Tìm x để B < - x +3
Giải thích các bước giải:
Ta có:
a,
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne \frac{9}{4}\\
x \ne 6
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{2x\sqrt x + 2\sqrt x – 3x – 3}}{{2\sqrt x – 3}}\\
= \frac{{2\sqrt x \left( {x + 1} \right) – 3\left( {x + 1} \right)}}{{2\sqrt x – 3}}\\
= \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2\sqrt x – 3} \right)}}{{2\sqrt x – 3}}\\
= x + 1\\
B = \frac{{2{x^2} – 2x}}{{x\sqrt x – 6\sqrt x }} = \frac{{2x\left( {x – 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {x – 6} \right)}} = \frac{{2\sqrt x \left( {x – 1} \right)}}{{x – 6}}\\
b,\\
x = \sqrt 4 + \sqrt 7 \Rightarrow A = \sqrt 4 + \sqrt 7 + 1
\end{array}\)