cho biểu thức A=(-3/x-2 + 1/x+2 ) : ( x/x+2)
a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định
b) rút gọn biểu thức A
c) tính giá trị của biểu thức khi x=5
cho biểu thức A=(-3/x-2 + 1/x+2 ) : ( x/x+2)
a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định
b) rút gọn biểu thức A
c) tính giá trị của biểu thức khi x=5
\(\begin{array}{l}
A = \left( {\dfrac{{ – 3}}{{x – 2}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right):\dfrac{x}{{x + 2}}\\
a)\,\,DKXD:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x – 2 \ne 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 2\\
x \ne – 2
\end{array} \right.\\
b)\,\,A = \left( {\dfrac{{ – 3}}{{x – 2}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right):\dfrac{x}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{ – 3\left( {x + 2} \right) + 1.\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:\dfrac{x}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{ – 3x – 6 + x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{x + 2}}{x} = \dfrac{{ – 2x – 8}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{x + 2}}{x}\\
= \dfrac{{ – 2\left( {x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)x}} = \dfrac{{ – 2\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
c)\,\,Voi\,\,x = 5\,\,ta\,\,co:\\
A = \dfrac{{ – 2.\left( {5 + 4} \right)}}{{5.\left( {5 – 2} \right)}} = \dfrac{{ – 18}}{{15}} = \dfrac{{ – 6}}{5}
\end{array}\)
`a)`
ĐK : ` x \ne 2; x \ne -2`
`b)`
` A = ((-3)/(x-2) + 1/(x+2) ) : (x/(x+2))`
` = ( ( -3.(x+2))/((x+2)(x-2)) + (x-2)/((x+2)(x-2)) ) : (x/(x+2))`
`= (-3x -6 + x -2)/((x-2)(x+2)) . (x+2)/(x)`
` = ( -2x -8)/((x-2)(x+2)) . (x+2)/(x)`
` = (-2x-8)/(x(x-2))`
`c)`
Thay ` x= 5`
` A = ( -2 . 5 -8)/( 5.(5-2))`
` = -6/5`