cho biểu thức A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^99.Tìm số dư trong phép chia A cho 39

0 bình luận về “cho biểu thức A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^99.Tìm số dư trong phép chia A cho 39”

1. Đáp án:

   Số dư trong phép chia `A` cho `39` là : `0`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `A=3+3^2+3^3+3^4+….+3^99`

   `→A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+….+(3^{97}+3^{98}+3^{99})`

   `→A=3^0(3+3^2+3^3)+3^3(3+3^2+3^3)+….+3^{96}(3+3^2+3^3)`

   `→A=3^{0}.39+3^{3}.39+….+3^{96}.39`

   `→A=39(3^0+3^3+….+3^{96})`

   `→A` $\vdots$ `39`

   Vậy số dư trong phép chia `A` cho `39` là : `0`

   Bình luận

2. – Ta có :

   `A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^99`

   `->A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+…+(3^97+3^98+3^99)`

   `->A=39+3^3(3+3^2+3^3)+…+3^96(3+3^2+3^3)`

   `->A=39+3^3 .39+…+3^96 .39`

   `->A=39(1+3^3+…+3^96)`

   `->A vdots 39`

   `->A` chia cho `39` dư `0`

   Giải thích :

   – Ta dễ dàng nhận thấy `A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^99` có `99` số hạng

   `=>A` có thể chia được thành `33` nhóm, mỗi nhóm có `3` số hạng, sau đó biến đổi tổng này thành `1` số chia hết cho `39`

   Bình luận