Cho biểu thức A= 3x-5y và B= 2x+y b, Chứng minh rằng nếu các số nguyên x, y thoả mãn 3x-5y chia hết cho 13 thì 2x+y cũng chia hết cho 17. c) Chứng tỏ:

Ta xét tổng :

2 ( 3x + 5y ) + (x + 4y ) = 6x + 10y + x + 4y

= (6x + x ) + ( 10y + 4y )

= 7x + 14y

Vì 7x chia hết cho 7

14y chia hết cho 7

⇒ 7x + 14y chia hết cho 7

Mà 3x + 5y chia hết cho 7

⇒ x + 4y chia hết cho 7

Vậy x + 4y chia hết cho 7.