Cho biểu thức A= 3x-5y và B= 2x+y
b, Chứng minh rằng nếu các số nguyên x, y thoả mãn 3x-5y chia hết cho 13 thì 2x+y
cũng chia hết cho 17.
c) Chứng tỏ: (3x-5y)( 2x+y) +26 không chia hết cho 169
Cho biểu thức A= 3x-5y và B= 2x+y
b, Chứng minh rằng nếu các số nguyên x, y thoả mãn 3x-5y chia hết cho 13 thì 2x+y
cũng chia hết cho 17.
c) Chứng tỏ: (3x-5y)( 2x+y) +26 không chia hết cho 169
Ta xét tổng :
2 ( 3x + 5y ) + (x + 4y ) = 6x + 10y + x + 4y
= (6x + x ) + ( 10y + 4y )
= 7x + 14y
Vì 7x chia hết cho 7
14y chia hết cho 7
⇒ 7x + 14y chia hết cho 7
Mà 3x + 5y chia hết cho 7
⇒ x + 4y chia hết cho 7
Vậy x + 4y chia hết cho 7.