cho biểu thức a=5-x-/x-2 a, tìm số nguyên x để biểu thức a có giá trị là số nguyên b, tìm số nguyên x để biểu thức a đạt giá trị GTNN

0 bình luận về “cho biểu thức a=5-x-/x-2 a, tìm số nguyên x để biểu thức a có giá trị là số nguyên b, tìm số nguyên x để biểu thức a đạt giá trị GTNN”

1. $A = \dfrac{5-x}{x-2}= \dfrac{(3+2)-x}{x-2} = \dfrac{3+2-x}{x-2} = \dfrac{3 – (x-2)}{x-2} = \dfrac{3}{x-2} – 1$

   $a$) Để $A$ nguyên thì : $3 \vdots x-2$

   $⇒ x-2$ $∈$ `Ư(3)={±1;±3}`

   $⇒$ $x$ $∈$ `{-1;1;3;5}`

   $b$) Để $A_{min}$ thì : $\dfrac{3}{x-2}$ nhỏ nhất

   $⇒$ $x-2$ nguyên âm, lớn nhất

   $⇒ x – 2 = -1 ⇔ x =1$. Khi đó:

   $A = \dfrac{3}{-1} – 1 = -3 – 1 = -4$

     Vậy `A_{min}=-4` khi $x=1$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a/ $A=\frac{5-x}{x-2}=-\frac{x-5}{x-2}=-\frac{x-2-3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}$
   Để A nguyên thì $\frac{3}{x-2}$ nguyên
   hay 3 chia hết cho x-2
   => x-2 thuộc $Ư_{3}$ ={1; -1; 3; -3}
   $x-2=1$ => $x=3$ (TM)
   $x-2=-1$ => $x=1$ (TM)
   $x-2=3$ => $x=5$ (TM)
   $x-2=-3$ => $x=-1$ (TM)
   Vậy x={-1;1;3;5}
   b/ Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì: $\frac{3}{x-2}$ nhỏ nhất
   => $x-2$ nguyên âm lớn nhất (đề là số nguyên x)
   => $x-2=-1$ => $x=1$
   Thay $x=1$ vào A thì: $A=-1+\frac{3}{1-2}=-1-3=-4$
   Vậy GTNN của A là -4 khi x=1
   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận