cho biểu thức A=(x-5)^2020+|2y-7|+2019 tìm GTNN của A 12/07/2021 Bởi Serenity cho biểu thức A=(x-5)^2020+|2y-7|+2019 tìm GTNN của A
Đáp án: `Min_A`=2019 khi và chỉ khi x = 5 ; y= `7/2` Giải thích các bước giải: Ta có : A= `(x-5)^2020` + |2y-7|+2019 Do `(x-5)^2020` ≥ 0 và |2y-7| ≥ 0 A= `(x-5)^2020` + |2y-7|+2019 ≥ 0+0+ 2019 ⇒`Min_A`=2019 khi và chỉ khi x = 5 ; y= `7/2` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `A=(x-5)^{2020}+|2y-7|+2019>0` Vì `(x – 5)^{2020} ≥0∀x` Vì `|2y – 7| ≥0∀y` `-> (x – 5)^{2020} + |2y -7|≥0∀x,y` `-> (x – 5)^{2020} + |2y -7| + 2019 ≥ 2019` `-> A ≥ 2019` `-> A_{min} = 2019` dấu “=” xảy ra: `x – 5 = 0, 2y – 7 = 0` `-> x = 5, y = 7/2` Vậy $A_{min}=2019$ tại `x=5,y=7/2` Bình luận
Đáp án:
`Min_A`=2019 khi và chỉ khi x = 5 ; y= `7/2`
Giải thích các bước giải:
Ta có : A= `(x-5)^2020` + |2y-7|+2019
Do `(x-5)^2020` ≥ 0
và |2y-7| ≥ 0
A= `(x-5)^2020` + |2y-7|+2019 ≥ 0+0+ 2019
⇒`Min_A`=2019 khi và chỉ khi x = 5 ; y= `7/2`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=(x-5)^{2020}+|2y-7|+2019>0`
Vì `(x – 5)^{2020} ≥0∀x`
Vì `|2y – 7| ≥0∀y`
`-> (x – 5)^{2020} + |2y -7|≥0∀x,y`
`-> (x – 5)^{2020} + |2y -7| + 2019 ≥ 2019`
`-> A ≥ 2019`
`-> A_{min} = 2019`
dấu “=” xảy ra:
`x – 5 = 0, 2y – 7 = 0`
`-> x = 5, y = 7/2`
Vậy $A_{min}=2019$ tại `x=5,y=7/2`