cho biểu thức A=5/n-3 tìm các số nguyên n để A là số nguyên 15/11/2021 Bởi Faith cho biểu thức A=5/n-3 tìm các số nguyên n để A là số nguyên
Để A là số nguyên ⇔ 5 chia hết n-3 ⇔ n-3∈Ư(5) mà Ư(5)={±1; ±5} nên ta có bảng sau: n-3 1 -1 5 -5 n 4 2 8 -2 Vậy n∈{4; ±2; 8} thì A nguyên Bình luận
Ta có: $A = \dfrac{5}{n-3}$ Để A là số nguyên thì $5 \vdots (n-3)$ Mà (n-3) ∈ Z (Do n ∈ Z) ⇔ n-3 là ước nguyên của 5 ⇔ (n-3) ∈ {1; 5; -1; -5}$Tương ứng n ∈ {4; 8; 2; -2} (T/m n ∈ Z) Vậy A là số nguyên khi n ∈ {4; 8; 2; -2} Bình luận
Để A là số nguyên
⇔ 5 chia hết n-3
⇔ n-3∈Ư(5)
mà Ư(5)={±1; ±5} nên ta có bảng sau:
n-3 1 -1 5 -5
n 4 2 8 -2
Vậy n∈{4; ±2; 8} thì A nguyên
Ta có: $A = \dfrac{5}{n-3}$
Để A là số nguyên thì $5 \vdots (n-3)$
Mà (n-3) ∈ Z (Do n ∈ Z)
⇔ n-3 là ước nguyên của 5
⇔ (n-3) ∈ {1; 5; -1; -5}$
Tương ứng n ∈ {4; 8; 2; -2} (T/m n ∈ Z)
Vậy A là số nguyên khi n ∈ {4; 8; 2; -2}