Cho biểu thức A=5n+1/n+1(n khác -1 ) . Tìm số tự nhiên n trong biểu thức A là số nguyên 13/09/2021 Bởi Ayla Cho biểu thức A=5n+1/n+1(n khác -1 ) . Tìm số tự nhiên n trong biểu thức A là số nguyên
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{5n+1}{n+1}=$ $\dfrac{5n+5-4}{n+1}=$ $\dfrac{5(x+1)-4}{n+1}=5-$ $\dfrac{4}{n+1}$ Để A là số nguyên thì $\dfrac{4}{n+1}$ nguyên ⇔ $n+1∈Ư(4)_{}$ Ta có : $n + 1 = 4 → n = 3 ™_{}$ $n + 1 = -4 → n = -5 (loại)_{}$ $n + 1 = 2 → n = 1 ™_{}$ $n + 1 = -2 → n = -3 (loại)_{}$ $n + 1 = 1 → n = 0 ( tm)_{}$ $n + 1 = -1 → n = -2 (loại)_{}$ Vậy n ∈ {$3 ; 1 ; 0_{}$ } thì A nguyên #XINCTLHN:) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{5n+1}{n+1}=$ $\dfrac{5n+5-4}{n+1}=$ $\dfrac{5(x+1)-4}{n+1}=5-$ $\dfrac{4}{n+1}$
Để A là số nguyên thì $\dfrac{4}{n+1}$ nguyên ⇔ $n+1∈Ư(4)_{}$
Ta có :
$n + 1 = 4 → n = 3 ™_{}$
$n + 1 = -4 → n = -5 (loại)_{}$
$n + 1 = 2 → n = 1 ™_{}$
$n + 1 = -2 → n = -3 (loại)_{}$
$n + 1 = 1 → n = 0 ( tm)_{}$
$n + 1 = -1 → n = -2 (loại)_{}$
Vậy n ∈ {$3 ; 1 ; 0_{}$ } thì A nguyên
#XINCTLHN:)