cho biểu thức A=căn x-1/căn x+1,Tính giá trị biểu thức khi x=8 giúp e vs ạ 06/11/2021 Bởi Arianna cho biểu thức A=căn x-1/căn x+1,Tính giá trị biểu thức khi x=8 giúp e vs ạ
Đáp án: $A=\dfrac{9-4\sqrt{2}}{7}$ với $x=8$ Giải thích các bước giải: ĐK: $x≥0$ Thay $x=8$ (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được: $A=\dfrac{\sqrt{8}-1}{\sqrt{8}+1}$ $A=\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2\sqrt{2}+1}$ $A=\dfrac{(2\sqrt{2}-1)^2}{(2\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+1)}$ (nhân liên hợp để trục căn thức ở mẫu) $A=\dfrac{(2\sqrt{2})^2-2.2\sqrt{2}.1+1}{(2\sqrt{2})^2-1^2}$ $A=\dfrac{8-4\sqrt{2}+1}{8-1}$ $A=\dfrac{9-4\sqrt{2}}{7}$ Vậy $A=\dfrac{9-4\sqrt{2}}{7}$ với $x=8$ Bình luận
Đáp án:
$A=\dfrac{9-4\sqrt{2}}{7}$ với $x=8$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x≥0$
Thay $x=8$ (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được:
$A=\dfrac{\sqrt{8}-1}{\sqrt{8}+1}$
$A=\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2\sqrt{2}+1}$
$A=\dfrac{(2\sqrt{2}-1)^2}{(2\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+1)}$ (nhân liên hợp để trục căn thức ở mẫu)
$A=\dfrac{(2\sqrt{2})^2-2.2\sqrt{2}.1+1}{(2\sqrt{2})^2-1^2}$
$A=\dfrac{8-4\sqrt{2}+1}{8-1}$
$A=\dfrac{9-4\sqrt{2}}{7}$
Vậy $A=\dfrac{9-4\sqrt{2}}{7}$ với $x=8$
Tại x=8 ta có: A=$\frac{\sqrt{8-1}}{\sqrt{8+1}}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$