Cho biểu thức A = ($\frac{x+2}{x+1}$ – $\frac{x}{x-1}$) . $\frac{3x+3}{2}$
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b, Rút gọn biểu thức A
Cho biểu thức A = ($\frac{x+2}{x+1}$ – $\frac{x}{x-1}$) . $\frac{3x+3}{2}$
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b, Rút gọn biểu thức A
Đáp án:
`a,x ne +-1`
`b,A=(3)/(x-1)`
Giải thích các bước giải:
`a,ĐKXĐ:`
`x+1,x-1 ne 0`
`<=>x ne 1,-1`
`b,A=((x+2)(x-1)-x(x+1))/(x^2-1).((3x+3)/2)`
`=((x^2+x-2-x^2-x)/((x-1)(x+1))).((3(x+1))/2)`
`=(-2)/((x-1)(x+1))).((3(x+1))/2)`
`=(-3)/(x-1)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ : `(x + 1)(x – 1) ne 0 => x ne -1,x ne 1 => x ne pm 1`
b) `A = ((x + 2)/(x + 1) – x/(x – 1) )* (3x + 3)/2` $\\$ `= ([(x + 2)(x – 1)]/[(x + 1)(x – 1)] – [x(x + 1)]/[(x + 1)(x – 1)]) * [3(x + 1)]/2` $\\$ `= [(x + 2)(x – 1) – x(x + 1)]/[(x + 1)(x – 1)] * [3(x + 1)]/2` $\\$ `= (x^2 – x + 2x – 2 – x^2 – x)/[(x + 1)(x – 1)]* [3(x + 1)]/2` $\\$ `=-2/[(x + 1)(x – 1)] * [3(x + 1)]/2 = [-2*3(x + 1)]/[(x + 1)(x – 1)*2] = [-6(x + 1)]/[(x – 1).2] = [-3(x + 1)]/(x – 1)`