Cho biểu thức: $A=(\frac{2x^2+1}{x^3-1}-$ $\frac{x}{x^2+x+1})($ $\frac{1+x^3}{1+x}-x)$ a. tìm đk để A có nghĩa b. rút gọn A c. tìm x để A=3

0 bình luận về “Cho biểu thức: $A=(\frac{2x^2+1}{x^3-1}-$ $\frac{x}{x^2+x+1})($ $\frac{1+x^3}{1+x}-x)$ a. tìm đk để A có nghĩa b. rút gọn A c. tìm x để A=3”

1. `A=(\frac{2x^2+1}{x^3-1}-\frac{x}{x^2+x+1})(\frac{1+x^3}{1+x}-x)`

   a.

   `A=[\frac{2x^2+1}{x^3-1}-\frac{x(x-1)}{(x^2+x+1)(x-1)}](\frac{(1+x)(x^2-x+1)}{1+x}-x)`

   Để A có nghĩa thì:

   $\begin{cases}x-1 \neq 0\\ \ 1+x \neq 0\end{cases}$ `⇔` $\begin{cases}x \neq 1\\ \ x \neq -1\end{cases}$

   b.

   `A=[\frac{2x^2+1}{x^3-1}-\frac{x(x-1)}{(x^2+x+1)(x-1)}](\frac{(1+x)(x^2-x+1)}{1+x}-x)`

   `A=(2x^2+1-x^2+x)/(x^3-1).(x^2-x+1-x)`

   `A=(x^2+x+1)/((x^2+x+1)(x-1)).(x^2-2x+1)`

   `A=(x^2+x+1)/((x^2+x+1)(x-1)).(x-1)^2`

   `A=x-1`

   c.  

   Để $A=3$

   `\to x-1=3`

   `\to x=4`

   Bình luận

2. a) Điều kiện:

   $\left \{ {{x^3-1\neq0} \atop {1+x\neq0}} \right.$

   $⇔x\neq±1$

   b) $A=(\frac{2x^2+1}{x^3-1}-\frac{x}{x^2+x+1})(\frac{1+x^3}{1+x}-x)$

   $=(\frac{2x^2+1-x(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}).\frac{x^3-x^2-x+1}{1+x}$

   $=\frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}.\frac{x^3-x^2-x+1}{1+x}$

   $=\frac{(x-1)^2.(x+1)}{(x-1)(x+1)}$

   $=x-1$

   c) $A=3⇔x-1=3⇔x=4$.

   Bình luận