Cho biểu thức A=($\frac{x}{x^2-4}$+$\frac{2}{2-x}$+$\frac{1}{x+2}$):(x-2+$\frac{10-x^2}{x+2}$)
a) rút gọn biểu thức A
B) tính giá trị biểu thức A tại X, biết |x|=$\frac{1}{2}$
c) tìm giá trị của x để A<0
nhanh nha các bn
Cho biểu thức A=($\frac{x}{x^2-4}$+$\frac{2}{2-x}$+$\frac{1}{x+2}$):(x-2+$\frac{10-x^2}{x+2}$) a) rút gọn biểu thức A B) tính giá trị biểu thức A tại
By Ivy
a)
`A=(x/(x^2-4)+2/(2-x)+1/(x+2)):(x-2+(10-x^2)/(x+2))`
`=(x-2(x+2)+(x-2))/(x^4-4):(x^2-4+10-x^2)/(x+2)`
`=(x-2x-4+x-2)/(x^2-4).(x+2)/6`
`=(-6(x+2))/((x-2)(x+2).6)=(-1)/(x-2)`
b)
Vì `|x|=1/2` nên `x=1/2` hoặc `x=-1/2`
`TH1: x=-1/2`
`⇒A=(-1)/(-1/2-2)=(-1)/(-5/2)=2/5`
`TH2: x=1/2`
`⇒A=(-1)/(1/2-2)=(-1)/(-3/2)=2/3`
Vậy `A=2/5` hoặc `A=2/3`
c) Để `A<0 ⇔ (-1)/(x-2) <0 ⇔ x-2 > 0 ⇔ x>2`