Cho biểu thức A = $\frac{2011-x}{11-x}$ . Tìm giá trị nguyên của để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

0 bình luận về “Cho biểu thức A = $\frac{2011-x}{11-x}$ . Tìm giá trị nguyên của để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.”

1.  ` A = (2011-x)/(11-x) = ( 11 – x  + 2000)/(11-x)`

   ` = (11-x)/(11-x) + 2000/(11-x)`

   ` = 1 + 2000/(11-x)`

   Để `A` đạt giá trị lớn nhất với `x` là số nguyên thì ` 11- x ` phải là số nguyên dương nhỏ nhất

   `\to 11-x = 1 \to x= 10`

   Khi đó ` A = 1 + 2000/1 = 2001`

   Vậy GTLN ` A` với là `2001` khi ` x =10`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A = [2011 – x]/[11 – x] = [2000 + 11 – x]/[11-x] = 2000/[11-x] + 1`

   Để `A` đạt giá trị lớn nhất

   `=> 2000/[11-x]` lớn nhất

   `=> 11-x` bé nhất và lớn hơn `0`

   `=> 11 – x = 1`

   `=> 11 – 1 = x`

   `=> x = 10`

   `=> A = 2000/1 + 1 = 2001`

   Vậy `A_max = 2001 <=> x=10`

    

   Bình luận