Cho biểu thức `A=“\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}“+“\frac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}`
a) Tìm ĐK của `x` để `A` xác định
b) Rút gọn `A`
c) Tính `A` biết `x=1“\frac{9}{16}`
Cho biểu thức `A=“\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}“+“\frac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}` a) Tìm ĐK của `x` để `A` xác định b) Rút gọn `A` c) Tính `A
By Iris
`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`ĐKXĐ:x≥0;x\ne9`
`b)`
`A=(x-6\sqrt{x}+9)/(\sqrt{x}-3)+(x+4\sqrt{x}+4)/(\sqrt{x}+2)`
`=((\sqrt{x}-3)^{2})/(\sqrt{x}-3)+((\sqrt{x}+2)^{2})/(\sqrt{x}+2)`
`=\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2`
`=2\sqrt{x}-1`
`c)`
Thay `x=1(9)/(16)=(25)/(16)` vào biểu thức `A` , ta được :
`A=2\sqrt{(25)/(16)}-1`
`=2.(5)/(4)-1`
`=(5)/(2)-1`
`=(3)/(2)`
Đáp án:
a) ĐK xác định : `x`$\neq$ `9` ; `x`$\geq$`0`
b)`A=“(x-6\sqrt{x}+9)/(\sqrt{x}-3)“+“(x+4\sqrt{x}+4)/(\sqrt{x}+2)`
`=“(\sqrt{x}²-2\sqrt{x}3+9)/(\sqrt{x}-3)“+“(\sqrt{x}²+2\sqrt{x}2+4)/(\sqrt{x}+2)`
`=“((\sqrt{x}-3)²)/(\sqrt{x}-3)“+“((\sqrt{x}+2)²)/(\sqrt{x}+2)`
`=`$\sqrt{x}$`-3+`$\sqrt{x}$`+2`
`=“2`$\sqrt{x}$`-1`
c) `A=“2`$\sqrt{25/16}$`-1`
`=“2.“5/4“-1`
`=“5/2“-1`
`=“3/2`