Cho biểu thức:A= $\frac{6n-1}{3n+2}$ Tìm n ∈ Z để A có giá trị nhỏ nhất. Giúp với,cần gấp lắm.

0 bình luận về “Cho biểu thức:A= $\frac{6n-1}{3n+2}$ Tìm n ∈ Z để A có giá trị nhỏ nhất. Giúp với,cần gấp lắm.”

1. Ta có :

   $\ A = \dfrac{6n – 1}{3n + 2}$
   $\ = \dfrac{6n + 4 – 5}{3n + 2}$

   $\ = \dfrac{2(3n + 2) – 5}{3n + 2}$

   $\ = \dfrac{2(3n + 2}{3n + 2} – \dfrac{5}{3n + 2}$

   Để $A$ có GTNN

   $\ ⇔ \dfrac{5}{3n + 2}$ có GTNN

   $\ ⇔ 3n + 2$ là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.

   – Nếu $\ 3n + 2 = 1$

   $\ ⇒ 3n = 1 – 2 = -1$

   $\ ⇒ n = \dfrac{-1}{3} ∉ Z$ (loại)

   – Nếu $\ 3n + 2 = 2$

   $\ ⇒ 3n = 2 – 2 = 0$

   $\ ⇒ n = 0 ∈ Z$ (chọn)

   Vậy $\ n = 0$

   Bình luận