Cho biểu thức A= n+10 phần 2n với n thuôc Z*
a, Viết biểu thức A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu
b,Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất .
Tìm giá trị lớn nhất đó
Cho biểu thức A= n+10 phần 2n với n thuôc Z*
a, Viết biểu thức A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu
b,Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất .
Tìm giá trị lớn nhất đó
Đáp án:
a.$A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{n}$
b.$A_{max}= \dfrac{11}{2}\quad khi \quad n=1$
Giải thích các bước giải:
$a.A=\dfrac{n+10}{2n}=\dfrac{n}{2n}+\dfrac{10}{2n}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{n}\\b. \text{Ta có: }\\ n\ge 1 \\\rightarrow\dfrac{5}{n}\le \dfrac{5}{1}=5\\ \rightarrow \dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{n}\le \dfrac{1}{2}+5=\dfrac{11}{2}\\ \Rightarrow A\le \dfrac{11}{2}\\\text{Dấu = xảy ra khi n=1}$