cho biểu thức A = n+2/n-1 với n thuộc Z a) với giá trị nào của n thì A là phân số b) với giá trị nào của n để A là số nguyên

0 bình luận về “cho biểu thức A = n+2/n-1 với n thuộc Z a) với giá trị nào của n thì A là phân số b) với giá trị nào của n để A là số nguyên”

1. `a,` Để `A` là phân số thì `n-1≠0`   `⇒` `n≠1`          

   Vậy `:` `n≠1` thì `A` là phân số

   `b,` Ta có `:` `A=` `\frac{n+2}{n-1}=` `\frac{(n-1)+3}{n-1}=` `1+\frac{3}{n-1}“(ĐK:n∈Z;n≠1)`

   Để `A` có giá trị nguyên thì `3⋮(n-1)`

   `⇒` `(n-1)∈Ư(3)={1,-1,3,-3}`

   `⇒` `n-1∈{1,-1,3,-3}`

   `⇒` `n∈{2,0,4,-2}`

   Vậy `:` `n∈{2,0,4,-2}` thì `A` có giá trị nguyên.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Để ` A` là phân số thì ` n – 1 `$\neq$ `0`,`n`$\neq$ `1`

   b) ta có : 

   ` A = (n+2)/(n-1) = ( n-1)+3/n-1 = 1+3/(n-1)` `(ĐK n`$\neq$ `1)`

   `→3\vdots n-1 `

   `n-1\inƯ(3)={±1;±3} `

   ` → n \in{2;0;4;-2}`

   Bình luận