Cho biểu thức $ A={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-{{\sin }^{2}}a-{{\sin }^{2}}b. $ Hãy chọn kết quả đúng : 12/10/2021 Bởi Julia Cho biểu thức $ A={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-{{\sin }^{2}}a-{{\sin }^{2}}b. $ Hãy chọn kết quả đúng :
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : $ A={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-{{\sin }^{2}}a-{{\sin }^{2}}b $ $ ={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-\dfrac{1-\cos 2a}{2}-\dfrac{1-\cos 2b}{2} $ $ ={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-1+\dfrac{1}{2}\left( \cos 2a+\cos 2b \right) $ $ =-{{\cos }^{2}}\left( a+b \right)+\cos \left( a+b \right)\cos \left( a-b \right) $ $ =\cos \left( a+b \right)\left[ \cos \left( a-b \right)-\cos \left( a+b \right) \right] $ $ =2\sin a\sin b\cos \left( a+b \right). $ Bình luận
Đáp án: 2 sina. sinb.cos(a + b) Giải thích các bước giải: Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có : A = sin2(a + b) – sin2a – sin2b = -cos2(a + b) + cos( a + b) cos(a – b) = cos (a +b) [ cos( a – b) – cos(a + b) ] = 2 sina. sinb.cos(a + b) . Chúc bạn học tốt :)) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$ A={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-{{\sin }^{2}}a-{{\sin }^{2}}b $ $ ={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-\dfrac{1-\cos 2a}{2}-\dfrac{1-\cos 2b}{2} $
$ ={{\sin }^{2}}\left( a+b \right)-1+\dfrac{1}{2}\left( \cos 2a+\cos 2b \right) $ $ =-{{\cos }^{2}}\left( a+b \right)+\cos \left( a+b \right)\cos \left( a-b \right) $
$ =\cos \left( a+b \right)\left[ \cos \left( a-b \right)-\cos \left( a+b \right) \right] $ $ =2\sin a\sin b\cos \left( a+b \right). $
Đáp án:
2 sina. sinb.cos(a + b)
Giải thích các bước giải:
Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :
A = sin2(a + b) – sin2a – sin2b
= -cos2(a + b) + cos( a + b) cos(a – b)
= cos (a +b) [ cos( a – b) – cos(a + b) ]
= 2 sina. sinb.cos(a + b) .
Chúc bạn học tốt :))