Cho biểu thức A=x trừ 2 căn bậc x+2 Tìm giá trị nhỏ nhất của A M.n giả giúp e vs ạ 15/11/2021 Bởi Ayla Cho biểu thức A=x trừ 2 căn bậc x+2 Tìm giá trị nhỏ nhất của A M.n giả giúp e vs ạ
Đáp án: $\min A = 1 \Leftrightarrow x = 1 $ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}A = x – 2\sqrt x + 2\qquad (x \geq )\\ \to A = (\sqrt x)^2 – 2\sqrt x . 1 + 1 + 1\\ \to A = (\sqrt x – 1)^2 + 1\\ \text{Ta có:}\\ \quad (\sqrt x – 1)^2 \geq 0\quad \forall x \geq 0\\ \to (\sqrt x – 1)^2 + 1\geq 1\\ \to A \geq 1\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow \sqrt x – 1 = 0\Leftrightarrow x = 1\\ Vậy\,\,\min A = 1 \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$ Bình luận
Giải thích các bước giải: A = x – 2√(x+2): = x + 2 – 2√(x+2) .1 +1 -3 = (√(x+2) -1)^2 -3 Vì (√(x+2) -1)^2 >= 0 với mọi x => (√(x+2) -1)^2 -3 >= -3 với mọi x Vậy MinA = -3 <=> √(x+2) -1 = 0 <=>√(x+2) = 1 <=> x+2 =1 <=> x = -1 Bình luận
Đáp án:
$\min A = 1 \Leftrightarrow x = 1 $
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}A = x – 2\sqrt x + 2\qquad (x \geq )\\ \to A = (\sqrt x)^2 – 2\sqrt x . 1 + 1 + 1\\ \to A = (\sqrt x – 1)^2 + 1\\ \text{Ta có:}\\ \quad (\sqrt x – 1)^2 \geq 0\quad \forall x \geq 0\\ \to (\sqrt x – 1)^2 + 1\geq 1\\ \to A \geq 1\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow \sqrt x – 1 = 0\Leftrightarrow x = 1\\ Vậy\,\,\min A = 1 \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
A = x – 2√(x+2):
= x + 2 – 2√(x+2) .1 +1 -3
= (√(x+2) -1)^2 -3
Vì (√(x+2) -1)^2 >= 0 với mọi x
=> (√(x+2) -1)^2 -3 >= -3 với mọi x
Vậy MinA = -3 <=> √(x+2) -1 = 0
<=>√(x+2) = 1
<=> x+2 =1
<=> x = -1