Cho biểu thức A=x trừ 2 căn bậc x+2 Tìm giá trị nhỏ nhất của A M.n giả giúp e vs ạ

Đáp án:

$\min A = 1 \Leftrightarrow x = 1 $

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}A = x – 2\sqrt x + 2\qquad (x \geq )\\ \to A = (\sqrt x)^2 – 2\sqrt x . 1 + 1 + 1\\ \to A = (\sqrt x – 1)^2 + 1\\ \text{Ta có:}\\ \quad (\sqrt x – 1)^2 \geq 0\quad \forall x \geq 0\\ \to (\sqrt x – 1)^2 + 1\geq 1\\ \to A \geq 1\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow \sqrt x – 1 = 0\Leftrightarrow x = 1\\ Vậy\,\,\min A = 1 \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$